春节消费展现新活力

1911年，印度印度数学天才斯里尼瓦萨-拉马努金（ Srinivasa Ramanujan）在《印度数学会杂志》上提出了上述问题（如图）。数学几个月之后，天才题他提供了一个解决方案。拉马 在这篇文章中，努金我们将讨论拉马努金的极为决91成人资源在线观看解决方案，同时探索一个基于微积分的巧妙嵌套方法来解决这个问题。所以，地解的数让我们直接深入探讨吧。无限

声明

但首先，学问让我们明确说明几件重要的印度事情。

• 我们将在上面给出的数学数列收敛的假设下开始。严格地说，天才题我们应该先证明这个数列的拉马收敛性，然后再求它的努金极限。然而，为了简单起见，我们认为数列的收敛是理所当然的，只关注于求极限。
• 下面介绍的解并不是拉马努金在杂志上提供的精确解。相反，男女差差差差差差差差差差差差差差2023它是一个简化版本，目的是为了抓住拉马努金解的要点。

拉马努强的解

请注意，对于任何非负实数x，我们有：

现在，(x+2)又可以写成((x+1)+1)，从而得到：

继续这个过程，把(x+3)写成((x+2)+1)，我们得到：

这个规律现在已经很明显了。如果我们无限地进行这个过程，少萝在线免费观看我们会得到：

现在神奇的事情来了。 插入x=2，我们得到：

就这样，我们得到了答案， 原来只是3！就这样简单而明了，的确如此。

我们很难不对这个解决方案的天才之举感到惊讶，谁会想到把一个数字表示为它的平方根会得到这样一个美丽的等式呢？

此外，上述问题是91视频免费下载苏州更广泛的一类问题的一个极好的例子，其中所提出的问题是具有更一般性质的特殊情况。在这种情况下，我们首先找到一般的恒等式，然后代入合适的值来得到期望的结果。例如：

所以，这就是拉马努金对这个问题的思路。接下来，我们继续探索基于微积分的方法来解决这个问题。

基于微积分的解决方案

声明：我们假设存在一个可微的实值函数f，隐式定义为：

同样，糖心在线观看视频百度我们在这里放弃了一些数学上的严谨性，假设这样的函数存在，而没有实际证明这一点。现在，我们的目标是，如果这样的函数存在，我们能否利用它来解决我们的原始问题？

请注意：

继续下去，我们得出了：

现在可以清楚地看到，我们问题的解f(2)， 这是因为：

当然，以上就是我们的函数定义的灵感来源。现在，让我们试着找出f(2)的值。

然后：

现在，让我们看看f(x)的导数告诉了我们什么。

同样，在[3]中设置x=0，我们得到：

回到原来的方程：

我们得到了 f(2)的值，也就是是3。

结语

补充一些历史背景，拉马努金在1911年发表了这个问题，当时他正试图在国家数学界建立自己的地位。几年后，他与G.H.哈迪取得联系，搬到了剑桥，在接下来的五年里，他们两人将形成有史以来最佳的数学伙伴关系之一。

拉马努金是一个不需要特别介绍的名字。他的生活和成就已经被彻底记录下来了。这篇文章上提出的问题只是他最喜欢的领域之一。

作为他的典型代表，拉玛努强对数学的特定领域有着全身心的兴趣，而对其他领域则完全漠不关心。当然，谁能比哈迪本人更了解这一点呢？我们以他的一句精彩的话来结束本文，这句话恰当地概括了拉马努金：

他的知识的局限性与它的深刻性一样令人吃惊。这个人可以算出模方程和定理......达到闻所未闻的程度，他对续分数的掌握......超过了世界上任何一位数学家；但他却从未听说过双周期函数或柯西定理，而且对复变函数的概念也模糊不清。

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泉州妆糕人：老行当新传承 洋溢别样年味

孩子围观张明铁制作“妆糕人”

一双巧手、五彩面团，搓、捏、团、挑、揉、压、按、擦、拨……一套行云流水的动作过后，就幻化出栩栩如生的孙悟空、猪八戒、姜太公等“妆糕人”形象。这项手艺，展现着传统文化的独特魅力，洋溢着别样的年味。

“妆糕人” 民俗年货走俏

年终岁首是民俗活动最多的时候，买“妆糕人”的人多了起来。近日，记者在“泉州妆糕人制作技艺”市级非遗代表性传承人张明铁的家中看到，他正在赶制一份“妆糕人”的订单，多个摆满“妆糕人”成品的米筛晾在室外，家中飘满糯米香气。

在“妆糕人”成品中，关公、孙悟空、何仙姑、姜太公、南音、拍胸舞、惠安女、机器猫等不同造型的都有，在这五彩缤纷的人物世界里，年味更浓。

做了40多年的“妆糕人”，张明铁的手艺可谓精湛。只见他从几个彩色面团上揪下原料，经过几番揉、捏、搓、切，短短的几分钟，一尊“关二爷”就捏好了。

“以前摆摊，关二爷、孙悟空、猪八戒、何仙姑等传统形象捏得多，现在为了迎合小孩子的口味，偶尔也捏捏熊大、熊二、机器猫等卡通形象。”张明铁笑着说。

新一代成品更惟妙惟肖

泉州“妆糕人”源于古代中原的“捏面人”，是以粮食为主要创作原料的民间传统手工艺制品，常见于节庆场面，为礼俗增添欢乐气氛。此类手艺在中国流传甚广，因各地物产不同，制作原料有小麦、大米等之分。在泉州、台湾等地，“妆糕人”又叫“米稞雕”“糯米尬仔”等。

张明铁介绍说，“妆糕人”以传统大米粉、糯米粉、调色素、蜡油等为原料，经过祖传工艺加工，配制成为五颜六色的具有良好的塑造力的糯米团，以搓、捏、团、挑、揉、压、按、擦、拨等多种捏塑手法，再借助刀、梳子、剪刀等工具，塑成高约10厘米的“妆糕人”， 再用竖穿“妆糕人”躯体的竹签举着或插着。“妆糕人”的服饰、五官以及其他配件，均根据需要由不同颜色的糯米团黏贴而成。

张明铁向记者演示“妆糕人”手艺，妆塑的是姜太公钓鱼。制作开始，他检查备好的原料柔软程度，接着拿起一根大小适中的竹签做支架，先把搓捏好的人物双腿和脚粘贴到竹签，继而再拔出原料压扁往上铺陈上半身的衣服和双手，手配钓鱼竿。躯体部分完成后，给点缀各种必要的彩色纹饰。这道工序做完先搁一边，他又拿出一根更细的竹签，用糕料抟出脸部和头帽，用扁针挑、拨手法描好五官相貌，最后把它插在躯体上端。40多年的磨炼，他的制作技艺已十分娴熟。精巧妙手，只花了近20分钟就制作好了。

据介绍，在北方，“捏面人”用的是麦面，泉州早年麦面稀缺，“妆糕人”改用大米粉、糯米粉混搭，从而让这一民间艺术在闽南落了脚。经过科学的研制和配方，新一代的“妆糕人”在质感、外观、造型、保存期上已明显优于传统，保存期已从最多一个月延长到好几年，外观进一步精细化，从粗犷的手工制品“进化”为惟妙惟肖的手工艺术品，成为闽南民俗的一朵奇葩。

子承父业传承“非遗”

洛江区双阳镇前洋社区张厝，早年家家户户都做“妆糕人”，是名副其实的“妆糕人村”。每逢传统节庆，张厝人奔走于泉州城乡，售卖“妆糕人”。张明铁的祖辈也以此为生，其父张丽水亦是市级非遗代表性传承人。16岁起，张明铁便跟着父亲走街串巷。

跟随父亲摆摊的日子，也是张明铁学习“妆糕人”手艺的时候。父亲一边帮客人做“妆糕人”，一边扯下一块面团让他从简单的造型学起。比如做生肖系列“妆糕人”，父亲没有讲过什么理论知识，只做了个成品让参照。做完后觉得跟父亲做出来的不像，就揉捏成团，重新做一次，如此反复不断练习。

过了年，张明铁64岁了。他说，为了传承传统手艺，儿子、女儿也学习掌握了“妆糕人”手艺。除了摆摊外，他们还承包了插花包等订单，有人家里有喜事，会来整批订购。（记者 王金植 通讯员 黄秋莹 文/图）

泉州带“猪”地名十余处 多因山形或传说得名

原标题： 泉州带“猪”地名十余处 多因山形或传说得名

泉州带“猪”地名十余处 多因山形或传说得名

改革开放以前，泉州农民家里大都会养头猪，过年猪圈得贴“六畜兴旺”

■早报记者 张素萍 龚翠玲

地名的背后，往往蕴藏着一地的历史渊源、文化底蕴和民俗风情。即将到来的农历新年是“猪年”,您知道泉州有多少带“猪”的地名吗?它们又是缘何得名的？

近日，记者在查阅大量泉州地名录及资料后粗略统计,泉州带“猪”的地名10余个，主要集中在惠安、安溪和永春的乡镇。其中安溪多数是自然村名，而惠安多是山名。

泉州含猪地名较少 惠安最多均为山名

近日记者前往泉州市民政局，翻阅了1981年和1982年出版的泉州市区及各个县(市、区)的地名录，通过多个渠道了解这些地名的缘由。

相比传统十二生肖中的“龙”“牛”“鸡”等，大泉州范围内带“猪”的地名明显较少，全市范围内只有10余处，且大多分布于洛江、惠安、安溪、永春、泉州台商投资区的乡镇。经初步统计，全市带“猪”的地名中，惠安有6处、安溪4处、泉州台商投资区3处、永春2处、洛江1处。

《惠安县地名录》显示，惠安涂岭的“土猪坑”海拔384.9米，“豪猪空”山海拔471.2米，“死猪头山”海拔347.6米；而惠安黄塘镇有座“猪母石”山；惠安螺阳也有“猪母山”。

泉州台商投资区张坂镇带“猪”地名有3个，分别是海拔147.1米的猪母石山、高仅60米的“猪头山”和名为“猪肝石”的小山。

安溪含“猪”的地名有4个，皆是自然村，也称作自然角落，这些地方都只有几户人家；永春带“猪”的地名有2个，一个是位于永春达埔的“猪槽潭水库”，一个是位于永春东平的“猪头垄”山。

因山形或传说得名 惠安“猪母洞”传说能出米

泉州市民政局地名科有关负责人介绍，全市带“猪”的地名并不多，这些地名的得来大多有几种原因：有的是原来在那个地方养猪或杀猪，有的是因为山形地貌像猪，有的则与神话传说有关。

例如安溪城厢有个叫“猪寮”的自然村，就因1958年勤内大队在此建棚寮饲养生猪而得名。而在安溪县虎邱镇和剑斗镇分别有个猪母穴自然村，其中位于虎邱的猪母穴因山形似一卧姿母猪而得名。而在龙门镇有个“风猪母”，原称封猪母。据资料显示，明初陈氏先人到此地开发时，发现其地有一块石，形似母猪，建厝时即将此石定点于大厅中，意为封住母猪，才会六畜兴旺，后遂称风猪母。

有意思的是，惠安辋川有个坊间皆知的“猪母洞”，这里流传着“石猪出米”的传说。“猪母洞”也叫虎屿岩，是惠安县文物保护单位。据传，山中曾有一得道成精的石猪母，昔日能知僧人、香客的数量，能按来人多少从屁股小洞中流出足够的白米来，供山上之人食用。后因一贪婪僧人企图把石母猪屁股扩大，以得到更多的白米，哪知铁錾一打进，灵窍变“死穴”，从此绝了米源，因此虎屿岩得名“猪母洞”。

旧时过年 泉州人家猪圈也贴春联

农历猪年春节的脚步越来越近，关于猪的话题和元素备受关注。泉州师范学院闽南文化生态研究中心主任陈桂炳教授介绍，旧时泉州人家会在猪圈贴“六畜兴旺”的春联。猪是六畜之一，改革开放以前，泉州的农民家里大都会养头猪，在当时猪养大卖出后可获得一笔相当可观的收入，因此农民对自家所养的猪能否健康成长高度重视，要过春节也不忘给猪圈贴春联。

“猪是吉祥文化的象征。”陈桂炳教授说，去年11月下旬，南安九都中学期中考试奖励优秀学生猪蹄，据说其寓意是“金膀（榜）蹄（题）名”，且与我国历史上的“雁塔题名”的典故有关。唐代新中进士，要去唐都长安城的大雁塔题名，因此以“雁塔题名”代称进士及第。题名需用朱笔，而“朱”与“猪”同音，“蹄”与“题”音谐，所以猪成了青年学子金榜题名的吉祥物。

此外，民间还认为“肥猪拱门”吉祥，肥猪俨然成为一个传送福气的使者。