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如果你看看下面的调和的永表达式：

你可能会想知道，一直加下去会得到怎样的自然真理字中直觉结果。后面的何隐数字不断变小，直到它可以忽略不计。藏数你可能想知道它是相信否仍然对总和有贡献。

这个表达式被称为 "调和级数"。调和的永禁漫天堂免费在线下载N项调和级数的自然真理字中直觉值是1到N倒数的和。

前五项（N=5）是何隐：

那么，前100项、藏数前1000项、相信前100万项、调和的永前100亿项是自然真理字中直觉多少？它们是否收敛于一个值？

让我们来计算这些：

• N = 5 → 2.28333...
• N = 10 → 2.92897...
• N = 100 → 5.18738...
• N = 1000 → 7.48547...
• N = 1000000 → 16.69531...
• N = 1000000000 → 21.30048...

由此可见，调和级数增长得非常慢，何隐在10亿次之后，藏数只能达到21.3004，相信之后增长速度越来越慢。精选91下载它实际上需要：

15092688622113788323693563264538101449859497项才能超过100。那么，它最终会去哪里？它是 "停 "在某个具体的值上，还是继续增长？

让我们看看其他级数是否会收敛到某个数值上。例如，让我们看一下平方的倒数：

我且称它为 "平方级数"，它其实没有官方的名字。事实上，这个级数确实收敛，收敛到（π^2）/6（=1.644934）。

这被称为 "巴塞尔问题"，它确立了莱昂哈德-欧拉在数学界的地位，因为他用非常简洁的方法解决了这个问题。

你可能会对 "π"的出现感到惊讶。这里出现的码 毛片π^2有很多 "原因"，没有单一的答案。这更像是说水为什么是蓝色的。水首先不是蓝色的，天空是蓝色的，这本身与你自己的眼睛有很大关系，也与复杂的电磁力和其他物理学有很大关系。

归根结底，所有这些都与宇宙的真理相联系，但有几种方法可以将这些真理连结成一个解释。基本上，一个 "无限长的线 "的问题可以被转换为一个 "无限大的圆 "的问题。虽然圆的长度和直径变得无限大，但它们的比率保持不变：π。

“平方级数” ：

趋近于 "某数 "的原因是相当容易理解的，不需要借助于一些更复杂的禁漫天堂APP免费下载力学。

我们看看另一个级数：

其中分母按照1，2，6，12，20，......的顺序排列，即：

并注意两个事实：

• 首先，它比平方级数大，因为平方级数的分母总是更大，所以倒数之和更小。
• 第二，你可以把这个级数改写：

现在，只要消去这些项，你就会看到这个最终变成了2。

因此，黄色视频下载网站。通过结合上面的两个事实，你可以确定 "平方级数 "是比2小的正数。这意味着它（平方级数）收敛到比2小的数值上。

现在，让我们在调和级数上尝试同样的方法。我们先把它改写为：

括号内的每项都大于等于1/2。所以，整个级数比（1/2）n要大，当n无穷大时，级数也是无穷大的。

由于调和级数以1/N的速度增长，这让人很容易想起自然对数函数，它也是以1/x的速度增长（这个速度随着x越来越大而不断减慢）。

• 对数函数

自然对数函数表示e的几次幂才能得到x的函数。虽然对数函数的增长速度非常慢，需要超过10^434项才能达到1000。但它确实是发散的。

调和级数就像对数函数的一个的兄弟，只是把 "e "而不是 "10 "作为其指数。另外，让数字 "10 "出现在这里比数字 "π "或 "e "更疯狂。

现在，有三个关于调和级数的奇怪事实。

欧拉-马斯克若尼常数（The Euler-Mascheroni constant）

首先，看一下调和级数和对数函数的图像。它们之间有一个差值，在无穷远处，这个差异会变成一个特定的数字。

这个数字是欧拉-马斯克若尼常数，它是0.5772156649....

这个数字是否是无理数甚至是超越数（超越数的意思是，它是否可以成为某个涉及x的幂的方程的解），这是数学中最悬而未决的谜团之一。许多数学家认为，以我们目前的条件，永远也解决不了这个问题！

欧拉-马斯克若尼常数是一个相当不直观的数字，出现在许多结果中。它似乎说明了自然数的“粒度”性，因为它们与实数的连续性相违背。

目前还不清楚物理宇宙中一些更 "奇特 "的数字（例如精细结构常数）是否与之有某种关系，这可能会加重物理学家的负担，但对我来说，我宁愿希望它们有根本的联系。

交变调和级数

关于调和数列的另一个奇怪的事实是交变调和级数。

相当奇怪的是，这个级数确实收敛（到ln 2）。

这可能不直观，但是，如果你重新排列这些级数项，实际上可以改变结果。例如，如果改写：

为：

并计算出这个级数，总和也会是原来的一半。注意我们没有剔除任何一项，只是重新排列了它们。

事实上，有可能以这样的方式重新排列交变调和级数，可以用它的无限之和来表示任何数字。只是项的排列最终会对最后的结果产生影响。

当涉及到无穷大时，不要相信你的直觉。

缺失的数字

如果你“剔除”调和级数中出现的一些数字，就会发生一些意想不到的事情。让我们来看看，如果我们剔除所有分母中含有 "3 "的数字会发生什么：

我们剔除了1/3和1/13这两个项，因为它们的分母中有一个 "3"。如果我们计算这个级数的值，会发现在这种情况下，这个级数确实收敛了。

事实上，如果我们按照任何模式剔除数字（无论我们剔除的数字中含有 "4"，还是含有 "5876846 "字符串的数字，任何模式），剔除足够多的数字，调和级数将不再发散到无穷大，而是很快收敛到非常小的数字。

我希望你能好好想想这个问题：如果我们把所有分母中有“989078748629”的数字都去掉（不管你能想到什么数字），剔除足够多的项，级数将不再趋于无穷。

正如你所看到的，调和级数的发散性是相当脆弱的，有稍微的变动，级数就不再收敛。因此，永远不要相信你自己的直觉！你的直觉是什么？

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“奥司他韦”勿盲目服用 关于流感你需要知道这些

原标题： “奥司他韦”勿盲目服用 关于流感你需要知道这些

感冒注意：“奥司他韦”勿盲目服用

药剂师提醒，该药只对流感有效，对普通感冒是无效的

市区不少药店“奥司他韦”断货

海峡网1月8日讯 （东南早报记者 陈玲红 王盼琛 文/图）最近流感肆虐，大人小孩中招者众多。据不完全统计，医院一天的感冒门诊量多达上千例。在这一波流感中，因为很多人都在购买一种名为“奥司他韦”的流感药，在许多药店已经买不到这种药，甚至有传言称，该药在部分药店的价格上涨了近一倍，原本卖114元每盒，现在200元还不一定买得到。

近日，记者走访了市区十家药店，有8家药店表示“奥司他韦”已经断货，有的甚至已经断货一年了。不过，目前暂未发现该药价格上涨的情况。医院药剂师表示，这种药对流感确实有特效，但对普通感冒是完全无效的，因此市民不可盲目跟风服用。

市民经历

10岁娃发烧近40℃ 妈妈为购药跑了一天

家住鲤城区的陈女士是一位10岁孩子的妈妈。上周五凌晨，她的儿子突然发高烧至39.7℃，整个人浑身滚烫。她以为是普通感冒，便给他服用三九颗粒、消炎药和退烧药，但一直到周六孩子还是持续高烧。

陈女士向一位医生朋友咨询，才知道儿子可能是病毒感染，医生建议她买“奥司他韦”。当天，她在鲤城区跑了很多家药店都没有买到这种药。“说是医院里有，但是也有朋友说医院门诊根本挤不进去了。”各种信息把陈女士说得越发紧张，当时虽然已经是下午6点多，但陈女士还是往福医大附属二院的方向赶去。在医院门口的一家药店，她终于找到了这种药。“店员说我很幸运，店里只剩下两盒了。”

陈女士的孩子有10岁了，按身高体重算的话，他一次要服用100毫克左右，为了保证药量，她最终买的是成人版的胶囊，按量溶解给儿子服用。“吃完那天晚上就不再发烧，第二天整个人的精神面貌就好很多了。”陈女士说。

药店走访

药店一周销量上涨 医院日门诊量上千人

昨日，记者在市区走访了十家药店，只有两家药店里还有“奥司他韦”，其余药店均表示断货。其中一家甚至说：“去年就已经断货了，因为需求太大，厂家好像是限量给药店发货的。”十家药店均表示，这种药在最近一两周销量疯涨。

记者在市区东街一家连锁药店了解到，午间店长刚从仓库拿了30盒，到下午6点多就销售一空。“平常一个月的销量是六七十盒，1月到现在也就一周时间，就销售了300多盒，而且这是在货不足的情况下，如果货足的话，恐怕要突破500盒。”这家大型连锁药店的采购经理陈女士告诉记者，他们在泉州有约80家店，根据往年经验，今年他们已提前备货了，但只一周的时间，现在泉州也只有零星几家门店仍有少量存货。“下次货什么时候能到，会不会涨价还不能确定。”陈女士说，厂家是根据药店的规模配给的，一般是先保证医院，然后才给药店。

泉州市儿童医院医务科负责人告诉记者，从上周起，门诊一天的诊量加起来有2000人左右，其中80%左右是上呼吸道感染门诊。她同时表示，医院一般不会断货。而市区另一家医院的数据显示，“奥司他韦”2018年第四季度的销量比第三季度增加了249%。

药剂师说法

区分流感和普通感冒 “奥司他韦”对后者无效

“奥司他韦”的药效真的那么好吗？记者就此采访了泉州市第一医院药剂科林志强副主任药师，林志强表示，“奥司他韦”确实是针对流感的药品，流感发生的48小时内是它的最佳服用时间。但如果是重症流感的话，前5天也都是有效的。不过，部分患者服用后会出现恶心、呕吐的症状。

林志强同时强调：“‘奥司他韦’是针对流感的，对普通感冒是完全无效的。所以市民如果感冒了，要区分是否为流感再购药，毕竟是药都有副作用，没必要花钱买个无效还可能产生副作用的药。”

那么，如何区分流感和普通感冒呢？林志强介绍，一般来说，流感的临床表现以持续高热（≥39℃），伴随肌肉酸痛、乏力为主，咽痛、咳嗽等上呼吸道症状相对较轻。而普通感冒集中表现为上呼吸道不适，有鼻塞明显、咽痛咽痒、咳嗽流涕等症状，偶尔有低热和头痛。

相关链接

关于流感，你需要知道这些

一个谣传

EB流感很严重 10分钟入体

这几天，在朋友圈出现一条“关于EB流感严重”的“卫生局通知”，该“通知”称，“这次的EB流感很严重，有预防的方式，就是要保持喉咙黏膜的湿润，不能让喉咙干燥，因此一定不要忍耐不喝水，喉咙的黏膜干燥，在10分钟内病毒就能入侵体内”。实际上根据对流感病毒的分型和命名规则，没有“EB流感”这一东西，季节性流感最常见的是A（H1N1）[简称新甲一]、A（H3N2）[简称甲三]、B（Victoria）[简称BV系]、B（Yamagata）[简称BY系]这几种。医学上倒确实有EB病毒， 但它和流感病毒并不是一回事，也不会引起流感。

一个提醒

流感是病毒感染 不要使用抗生素

流行性感冒是一种病毒感染，应该使用抗病毒药物来治疗。抗生素是一种杀死细菌的药物，因此无法有效对抗病毒感染。

不少患上流感的市民求医心切，主动要求输液，这是不可取的。输液成分大多是抗生素，对细菌有用，对病毒性感冒没用，反而会产生抗药性，易发生输液反应，或引发各种脏器损伤。

一个应对

减少到人群密集处 保持良好卫生习惯

1.增强体质和免疫力，勤洗手；

2.保持环境清洁和通风；

3.尽量减少到人群密集场所活动，避免接触呼吸道感染患者；

4.保持良好的呼吸道卫生习惯，咳嗽或打喷嚏时，用上臂或纸巾、毛巾等遮住口鼻，咳嗽或打喷嚏后洗手，尽量避免触摸眼睛、鼻或口；

5.出现呼吸道感染症状应居家休息，及早就医。

泉州夫妻建起私人博物馆 把旅途“宝贝”收藏起来

原标题：泉州夫妻建起私人博物馆 把旅途“宝贝”收藏起来

游历世界 泉州夫妻建起私人博物馆

把旅途收藏起来

19世纪的英国老钢琴

海峡网4月11日讯 （东南早报记者 许奕梅 王盼琛 文\图）旅行是什么，是为了心灵的放松，还是为增长见闻？对“80后”的蓝净而言，她和先生的每一次旅行，都带来许多惊喜，而他们也喜欢把承载故事的“宝贝们”带回泉州。

十多年游历世界各国，他们把各国富有文化特色和历史印记的藏品、艺术品收入囊中，在咱厝建起了私人博物馆。走入其中，你会感受到，世界离你并不远，它其实就在你身边。

20世纪初欧洲的煲斗

每件“宝贝”都有历史印记

一走进市区这家400多平方米的私人博物馆，仿佛有种穿越了的感觉。“这把琴是用南瓜做的，在印度有上百年历史。”“这个柜子也是从印度淘来，有150年历史了。”“你闻闻这上百年的印度佛雕，有浓郁的檀香味”……女主人蓝净介绍着琳琅满目的各种藏品。

更令人感到惊奇的是，在这里就连茶室的茶座、椅子、抱枕等，都有它们的历史印记。蓝净说，玻璃装框的茶几内是一扇来自印度的古门，上面有精致的雕刻和天然包浆，运往泰国用老式木料加工成茶桌后，再运来泉州。风格各异的椅子分别来自英国、摩洛哥、荷兰等国，“年纪最大”的一把椅子已有150岁。

内馆天花板上一盏盏绚丽精美的土耳其手工灯是蓝净的最爱。她说，灯上的每一个珠片都是手工制作，凝聚了当地沿袭百年的工艺，古朴又不失现代时尚感。

这里还有170年的英国钢琴、130年的美国古典收音机、200年的瑞士八音盒等，来访者依旧能听到它们发出的穿越历史的声音。

美国130年前的纯铜收银机，重130斤。

想与大家分享世界的美

蓝净是泉州媳妇，她和丈夫杨伟雄在美食和旅行的途中相遇、相知、相爱。十多年前，夫妻俩涉足餐饮业，游历世界各国寻找特别的食材，激发美食灵感。一开始，夫妻俩喜欢在欧美、东南亚等国家的旅途中，将随意搜集到的一些比较有地方特色的“老东西”带回来，摆放在餐厅中和顾客们分享。久而久之，他们就迷恋上了这种收藏历史的感觉。

“每到一个陌生的地方，总是不由地寻找那些特别的东西，那些带有一个国家和民族的文化气息的东西。”蓝净说。

杨伟雄擅长艺术设计，近年来，这些游历带回来的“宝贝”也不断给他带来灵感，为人们设计打造高端空间。建起这处私人博物馆，他们想让这些“宝贝”不因历史而被人淡忘，以特有的存在方式为更多人所欣赏，带给人们美的感悟。

100年前的德国自行车

私人博物馆一角

约150年前制作的印度西塔琴

二十世纪初印度的大门

中国百年留声机