《空之轨迹 the 2nd》并不是结束！系列重制有望继续

数学思维和死记硬背的数学思区别：一个靠想通，一个靠记住我上初中那会儿，和死班里有个同学特别用功。记硬他把数学书上的区别所有公式都抄在小本子上，每天背，数学思连推导过程都背得一字不差。和死红桃sp可每次考试，记硬只要题目稍微变个样子，区别他就卡壳。数学思而另一个同学，和死平时看着不怎么背书，记硬就爱在草稿纸上画来画去，区别嘴里还念叨“为什么这里要减1”。数学思结果难题他反而能做出来。和死当时我觉得是记硬智商问题。后来自己当了老师，教了快十年数学，才慢慢明白：这根本不是聪明不聪明的事，而是两种完全不同的学习方式在起作用。先搞清楚：什么是“死记硬背”，什么是“数学思维”死记硬背，就是不关心道理，只关心“怎么用”。比如背出“三角形的面积等于底乘高除以2”，你会算，但问“为什么除以2？”你说不上来。再比如背下“勾股定理是a²+b²=c²”，但问“这个定理是怎么被发现的？”你完全没概念。数学思维恰恰相反，它关心的很黄的app免费下载是“为什么”和“还能怎样”。同样面对三角形面积公式，有数学思维的人会想：两个完全一样的三角形拼在一起，是个平行四边形，面积是底乘高，那一个三角形就是它的一半。这个“想通”的过程，就是数学思维。所以两者的第一个区别，用大白话说：死记硬背：记住了“是什么”，但不知道“为什么”。数学思维：先搞懂“为什么”，顺便就记住了“是什么”。客观证据：大脑里发生了什么这不是我随口说的。脑科学研究发现，死记硬背主要激活的是大脑的海马体，它负责把信息短期储存下来，然后反复复述转成长时记忆。而数学思考过程，激活的是前额叶皮层和顶叶区域，这些区域负责逻辑推理、空间想象和错误检测。说白了，一个像用U盘存文件，存进去就能读；另一个像拼乐高，得自己找零件、看图样、试错重拼。你可能会问：那U盘存东西不也挺好吗？问题在于，数学考试和现实应用，91n.官网从来不是“读文件”，而是“拼乐高”。题目一变，U盘里的文件就对不上了。一个实验：背过的公式，换个情境就失效有研究者做过一个测试：让两组学生学习二次函数求根公式。一组只背公式，然后刷同一类型的题；另一组自己推导公式，并讨论“这个公式能解决哪些看起来不一样的问题”。结果一周后测试，背公式的那组在“标准套用题”上稍微快一点，但只要把题目背景换成“求抛物线与x轴交点”或“某条路径的落地位置”，正确率立刻掉到20%以下。而自己推导的那组，换情境后正确率仍然有75%。这就是客观事实：死记硬背获得的知识，迁移能力很差；数学思维获得的知识，迁移能力很强。具体怎么区别？看三个真实例子例子1：鸡兔同笼背公式的人会记住“鸡兔同笼问题：总数×2，再算差，除以2就是兔子数”。他做“鸡5只兔3只”这种标准题很快。但你换成“停车场有自行车和汽车，共20辆，轮子56个”，他可能反应不过来，因为表面上没有“鸡”和“兔”。有数学思维的人，会先抓住本质：每只动物至少有2只脚，91n.从多出来的脚是兔子提供的。然后他就能自己写出“（总脚数-总头数×2）÷2=兔子数”这个公式。对他来说，鸡兔同笼、汽车轮子、甚至“3元硬币和5元硬币”都是同一个问题。例子2：等差数列求和背公式的人背的是“（首项+末项）×项数÷2”。但他常常犯错，比如搞不清项数是几。有数学思维的人会这样想：我们可以把首项和末项配成一对，每一项都配成同样的和，然后数一数有几对。配对了，自然就会用公式，而且不容易忘。顺便说一句，高斯小时候算1到100的和，用的就是这个配对思维。他没背公式，他是在想规律。例子3：看着会了，一到做题就废很多学生觉得“数学题只要我背下来了，考试就能写”。但事实是，数学题永远不可能背完。数学题的组合方式几乎是无限的。比如“二次函数”这个知识点，可以考最值、对称轴、91n.77图像平移、根的分布、和三角形面积结合、和动点问题结合……你背一万个模型，也追不上题目变化的数量。而数学思维，等于给你一套“拆解问题”的工具。你不需要见过所有题目，你只需要知道“遇到不熟悉的题，第一步先找已知条件之间的关系”。用表格直接对比一下对比维度死记硬背数学思维本质记住结论理解过程记忆持久度容易忘，需要反复“刷”不容易忘，因为懂了就懂了做题速度熟悉题型时很快初期可能慢，但熟了以后更快面对新题容易慌张，没思路会尝试分析，有策略出错后的调整只能“记错了”可以顺着逻辑找到错在哪对兴趣的影响会觉得数学枯燥偶尔会有“原来如此”的爽感最终上限一般到高中就吃力了一直能持续成长那是不是说死记硬背完全没用？不是。我前面说了“区别”，没说“死记硬背一无是处”。实际上，数学也需要记忆。最基本的，比如九九乘法表，你总得记住吧？还有“π约等于3.14”，这不可能每次现推。但问题在于：记忆应该发生在理解之后，而不是之前。举个好懂的例子：你学骑自行车，先把“眼睛看前方、手把稳、身体放松”这些口诀背下来，然后你就学会骑车了吗？没用。你得真的骑上去，歪歪扭扭摔几次，身体在一次次试错中“想通”平衡是怎么回事。等你骑熟了，那些口诀早就忘了，但你已经会骑了。数学思维就是“会骑”，死记硬背就是“背口诀”。口诀或许能让你在纸面考试前安心一点，但到了真正的马路上，还是得靠身体记忆。所以比较客观的说法是：死记硬背可以作为辅助，但不能作为主力。尤其数学这种逻辑链很长的学科，如果每一步都是背的，链条就特别脆，断一个环节，后面全崩。怎么判断一个人是哪种学法？问他一个问题就行：“这个公式是怎么来的？”要是一脸懵，或者只能说“老师给的”，那他大概率在背。要是能用自己的话讲一遍，哪怕磕磕巴巴，或者举出一个例子，那他就是在用数学思维。你还可以追问：“如果把公式里的x换成2x，会怎样？”死记硬背的人会愣住。有数学思维的人会试着算一算，就算算错了，他也会给出一个思路。我见过一个学生，平面几何特别差，但他不背证明过程，而是整天拿尺子画图。他画了几百个三角形、四边形，然后跟我说：“老师，我好像发现三角形内角和是180度，因为我把每个角撕下来拼在一起，刚好是一条直线。”那一刻我知道，他不光记住了定理，还拥有了一个数学家式的体验。这就是区别：死记硬背告诉你终点在哪，而数学思维让你自己把路走出来。事实上，数学家的“背”和我们不一样有些人会反驳：数学家不也记很多公式和定理吗？确实。但数学家记忆的方式是基于理解的记忆。他们记得的不仅是一个符号结论，还包括“这个结论是在什么条件下成立的”“证明的哪个步骤最关键”“还有没有别的证明方法”。这种记忆是网络状的，牵一发而动全身。举个例子，我记住“勾股定理”，如果我只有背，那我只会a²+b²=c²。但如果我有数学思维，我同时还知道：欧几里得用面积法证明过它，赵爽用弦图证明过它，还可以用余弦定理推出它。这个时候，我对勾股定理的记忆就比别人深得多。更重要的是，当我遇到“两个向量垂直”这种新问题时，我能从勾股定理的成分中联想到“这跟平方和有关系”。所以，死记硬背记住的是一颗颗珍珠，数学思维则是那条串珍珠的线。没有线，珍珠是散的。有线，珍珠才是项链。那到底能不能靠练习获得数学思维？能。而且方法很朴素：慢下来，问自己“为什么”。比如做一道题时，别急着套公式。先想：题目给了什么？要求什么？两者之间有什么关系？我能不能画个图？能不能举个例子？做完以后，再想：这道题的解法里，哪一步是突破口？如果换一个数字，还能不能用？如果把条件改一下，会不会就不成立了？这种习惯刚开始很累，远没有“背下来”轻松。但坚持两三个月，你会发现自己对数学的理解有了质变。有个家长跟我说，她孩子原来数学很差，每次考试前都背老师给的解题模板，结果总是考不好。后来她逼着孩子每天只看一道题，但要求把这道题讲给自己听，像给不懂的人讲一样简单。没想到一个学期后，孩子数学提升了一大截。这就是费曼讲的那个道理：能讲明白，才是真懂了。一个小工具：把自己的思考写下来不用正式，就写草稿。你看到一道题，脑子里冒出什么想法就写什么，写错了也没关系。比如“这道题感觉像二次函数，但为什么给了个三角形？是不是面积公式要用？要不要设个坐标？”写下来，你就能看见自己的思路断在哪。数学思维说白了就是把模糊的直觉变成清晰的步骤，而写作过程就是在帮你做这件事。最后说点实在的我知道，有些学生不是不想理解，而是被时间逼的。考试明天就来，老师没时间讲那么多为什么，家长又只看分数。于是“背”成了最快应急的办法。我完全理解，我自己上学时也背过。但如果你想在数学这条路上走远一点，哪怕只是为了高考考得更好，我建议你从今天开始，试着对一个公式问一句：这个到底是怎么来的？你可能会卡住，可能会去网上搜，可能会看到奇怪的推导，但没关系。这个过程本身就是数学思维在训练。哪怕你最后只弄懂了一小步，你也已经比昨天那个“背下来就完事”的自己强了。数学思维不是什么玄乎的天赋，它不过是一种“知道自己在做什么”的状态。就像做饭，死记硬背的人照着菜谱放盐放油，而数学思维的人知道盐为什么提味，油为什么润锅。炒出来的菜，自然不一样。

泉州市公安局海防支队正式成立

原标题：泉州市公安局海防支队正式成立

海峡网1月9日讯 （福建日报新媒体·闽南网记者 王惠敏 通讯员 叶绍雄 刘璞 文/图）1月8日上午，泉州市公安局举行海防支队揭牌授印仪式，标志着泉州市公安局海防支队正式成立。泉州市公安局党委委员、副局长曾志敏、泉州市公安局党委委员、政治部主任李森建出席现场，仪式由海防支队党委书记、政治委员杜强主持。据悉， 1月1起，泉州边防已告别“橄榄绿”，换上“藏青蓝”，以崭新面貌在人们面前。

1月8日，泉州市公安局举行海防支队揭牌授印仪式

当日在仪式上，曾志敏同李森建一起为海防支队揭牌，他还向支队授予“泉州市公安局海防支队”印章。曾志敏代表泉州市公安局党委对海防支队成立表示热烈祝贺，他充分肯定了支队的历史功绩和卓越贡献，激励全体民警在新岗位、新征程中不断奋进，并提出打击走私要有新气象、“两节”“两会”安保要有新气象、队伍精气神要有新气象等三点要求。

其中，在打击走私上，曾志敏要求全体民警要深入分析当前泉州沿海地区反走私工作形势，坚持问题导向，固化管用机制，集中力量手段，通过精准定位、精确打击、精诚合作，做到“打、防、管、控”全方位以及“海上抓、岸上堵、陆上查”相衔接，全力遏制重点地区、重点领域、重点渠道、重点商品走私高发势头。

海防支队党委书记、政治委员杜强代表支队全体民警作表态发言。他表示，将全面接受泉州市公安局党委的领导，坚决贯彻局党委的各项决策部署，履行好职责使命；全面服务建设“平安泉州”大局，强化各项管防措施，防范打击各类涉海违法犯罪活动，始终确保沿海辖区安定稳定；全面践行对党忠诚、服务人民、执法公正、纪律严明的总要求，树牢人民公安为人民的良好形象；全面落实从严治警要求，秉承军队的优良传统和作风，严格遵守各项法律法规和规章制度，做到令行禁止，纪律严明。

据悉，泉州市公安局海防支队前身为福建省水上公安局泉州分局，筹建于1949年11月；1952年7月，归编中国人民解放军公安第13师38、39团；1962年8月，整编为中国人民武装警察部队晋江支队；1964年划归晋江专区公安处和各县公安局监制；1980年1月，改编为人民边防武装警察晋江地区支队；1983年1月，编入武警部队序列；1988年8月，恢复边防支队建制，为正团级单位；2018年12月25日，按照《深化党和国家机构改革方案》，支队官兵全部退出现役，转入人民警察体制。

泉州​市政协开展数字泉州建设专题调研

27日，市政协主席肖汉辉率有关单位负责人和部分市政协委员，围绕2022年度“加快数字泉州建设”方面的3件重点提案开展专题调研。

调研组实地走访了福建省华昂体育用品有限公司和泉州大数据运营服务有限公司，分别详细了解了企业的智能化生产和数字泉州建设等情况。

在华昂体育制鞋智能化车间，工人们正在硫化鞋生产线上紧张而有序地忙碌着。调研组仔细了解疫情防控措施落实、企业复工复产、信息化平台应用等情况并强调，要建立复工复产后常态化管控机制，严格落实疫情防控企业主体责任，确保做到“五个到位”。要努力推动数字技术与实体经济的深度融合，促进产业链、价值链延伸拓展，带动产业向更高层次迈进。要强化数字技术创新能力，加快工业网络和装备的数字化升级。

作为全市唯一一家国有全资大数据企业，泉州大数据运营服务有限公司在此次疫情期间发挥优势，累计研判筛查重点行业人群疑似未检人员数据超68万条；加速公共数据汇聚，推进“三平台一中心”建设，在全省首创大数据发展“泉州模式”。调研组指出，相关部门要推动政务数据全量汇聚、实行统一管理；做强做优做大数字经济，助力制造业和服务业企业的平台化转换，为我市全方位推进高质量发展超越贡献更多“智慧”。

副主席庄灿霞参加活动。（泉州晚报记者 吴丽娇）